LEY DE LOS GASES

1) ¿Cuál es la diferencia entre presión absoluta y relativa?
La diferencia entre presión absoluta y relativa es que la presión absoluta es igual a la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica, mientras que la presión relativa es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.
· Presión atmosférica es la fuerza que ejerce la atmosfera sobre la superficie de la tierra o de un sistema.
2) ¿Cuáles son las leyes de los gases? Explica con un ejemplo cada una de ellas

Ley de Boyle
La presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante:
P1V1=P2V2

Ejemplo: En un globo inflado, cuando oprimimos el globo (aumenta la presión) el volumen disminuye; al soltarlo (disminuye la presión) el volumen aumenta.
Un gas ocupa un volumen de 200 cm3 a una presión de 760 mm de Hg ¿Cuál será un volumen si la presión recibida aumenta a 900 mm de Hg?
Datos:
V1= 200 cm3
P1 =760 mm de Hg
V2=?
P2= 900 mm de Hg

Sustitución y resultado:
P 1V 1=P 2V2

V2 = P1V1/P2 =(760mmHg)(200cm3)/900mmHg

V 2=168.89 cm3

Ley de charles

El volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura:
•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.

•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

v1/t1=v2/t2

Ejemplo: un globo lleno aumenta su volumen cuando se le caliente y lo disminuye cuando se le enfría.
Se tiene un gas a una temperatura de 25 °C y con un volumen de 70 cm3 a una presión de 586 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupara este gas a una temperatura de 0°C si la presión permanece constante?
Datos:
T1= 25 °C + 273 = 298 K
V1 =70 cm3
V2=?
T2= 0 °C + 273= 273 K
P= constante

Sustitución y resultado:
V2 =V1T2/T1 = (70cm3)(273ºk)/298ºk

v2= 64.13cm3

Ley de Gay- Lussac
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.

•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

P1/T1=P2/T2

Una masa dada de gas recibe una presión absoluta de 2.3 atmosferas, su temperatura es de 33 °C y ocupa un volumen de 850 cm3 . Si el volumen del gas permanece constante y su temperatura aumenta a 75 °C, ¿Cuál será la presión absoluta del gas?

Datos:
P1= 2.3 atm
T1 = 33 °C +273 = 306 K
P2=?
T2= 75°C + 273= 348 K
P= constante

Sustitución y resultado:
P2 = P1T2/T1 = 2.3atm*348ºK/306

V 2 =2.6atm

Ley general de los gases

PV= nRT

Se tienen 45 moles de un gas que reciben una presión de 28 atmosferas a una temperatura de 329 K ¿Qué volumen ocupa en litros?

Datos:
n= 45 moles
P= 8 atm
T= 329 K
R=0.0821 atm L / mol K

Sustitución y resultado:
V= rNT/P = 25mol(0.0281atml/mol)(329ºk)/8atm

V= 43.4L

3) Deduce la formula de presión tomando en cuenta el principio de torricelli

La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":

V= /2GH

Donde:
V es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio en m/s
es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio en m.
es la aceleración de la gravedad (9.8 m/s2)

PROBLEMAS

1.-Una muestra de gas a temperatura constante disminuye su volumen a la mitad, ¿Como será su nueva presión comparada con la inicial?
El doble

2.-Una muestra de gas ocupa un volumen de 44.8 L en condiciones normales de 25 ºC y una presión de 1 atmòsfera, ¿Cuál será su presión a una temperatura de 34 ºC manteniendo un volumen constante?
Datos
V= 44.81
T₁= 25 º C + 273ºk = 298ºk
P₁ =1 atm
T₂= 34 º C + 273ºK = 307ºK

Formula P₂ = T₂× P₁ / T₁
P₂= 307.15 k × 1 atm / 298ºk = p₂=1.0301 atm

3.- Cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 34 ml a la presión de 200 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupara a la presión de 840 mm de Hg?

Datos

V= 34 ml
P₂= 840 mm Hg
V= 8.09 ml
P₁= 200 mm Hg P₂= 840 mm Hg

Formula V= 34 ml V₂= P₁ × v₁ / P₂
V₂= 200 mm Hg × 34 ml / 840 mm Hg V= 8.09 ml

4.-Por descomposición del HgO se obtuvieron 34 L de oxigeno a la temperatura de 324 ºC. ¿Qué volumen ocupara si la temperatura se reduce a 45 ºC?

Datos
V=34 L
T₁=324 º C 273.15 º k = 597.15 º k
T₂= 45 ºC + 273.15 º k = 318.15 º k
V₂= 18.11 L

Formula V₂= T₂ × V₁ / T₁ V2=318.15 º k × 34L / 597.15 º k = 18.11 L

5.- Una muestra de gas hidrògeno tiene un volumen de 500 ml a una presión de 0.92 atm. Si la presión se reduce a 538 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupara el gas?

Datos
V₁= 500 ml
P₁= 0.92 atm ( 760 mm Hg/1 atm)=699.2 mm Hg
P₂= 538 mm Hg

Formula V₂= P₁×V₁/ P₂
V₂=699.2 mm Hg×500 ml/538 mm Hg = 649.81 ml

6.- Una masa de l₂ ocupa un volumen de 44.8 L a 760 mm de Hg y 0º C. ¿Cuál es la cantidad de materia (n) existente?

Datos

V=44.8 L
P=760 mm Hg
T=0ºC +273.ºK=273ºK N=254 g/mol
R=831.4 j/mol.k

Formula m=MPV/TR
m=254g/mol×760mmHg×0.0448cm₃/273.15ºk×831.4j/molºk m=8,648.192/227,096.91=0.03808 m₃

7.- Un alpinista inhala 500 ml de aire a una temperatura de 10 ºC ¿Qué volumen ocupara el aire en sus pulmones si su temperatura corporal es de 37 ºC? Considera la presión constante.

Datos
V₁= 500 ml
T₁= 10 º C + 273.15 º k = 283.15 º k
T₂= 37 º C + 273.15 º k= 310.15 º k

Formula V₂= T₂ × V₁ / T₁ V₂=310.15 ºk×500 ml/283.15ºk=547.67 ml V₂= 547.67 ml

8.- Determine el volumen ocupado por 5.37 moles de un gas a 215 ºC y 1.33 atm de presión.

9.-Una balsa inflable se llena con gas a una presión de 800 mm de Hg a 16 ºC. Cuando la balsa se expone al sol, el gas se calienta hasta 44 ºC. ¿Cuál es la presión del gas dentro de la balsa, en estas condiciones?

Datos
P₁= 800 mm Hg T₁=16 º C +273.15 º K= 289.15 K T₂=44 º C +273.15 ºK= 317.15ºK

Formula P₂=T₂×P₁/T₁
P₂=317.15ºK×800mm Hg/289.15ºk= 877.46 mm Hg
P₂=877.46 mm Hg

10.-Se dispone de 25 L de oxigeno a 12 ºC y 708 mm Hg de presión. ¿Què volumen ocuparà la misma cantidad de gas en condiciones normales de 1 atmòsfera de presión, 25 ºC?

Datos
V₁=25L
T₁= 12ºC+273.15ºk= 285.15ºk
P₁=708 mm Hg 5277255/216714
T₂=25ºC+273.15ºk= 298.15ºk
P₂=1atm=760mm Hg

Formula V₂=T₂×P₁×V₁/T₁×P₂

V2=298.15ºK×708 mmHg×25 ml/285.15ºk×760 mmHg
V2= 24.35L

11.-Una masa de gas a 50 ºC y 790 mm Hg de presión ocupa 350 cm₃.¿Que volumen ocupara el gas a 0ºC y 760 mm Hg?

Datos

T₁=50ºC+273.15ºK=323.15ºK P₁=790 mm Hg
V₁=350cm₃ =75,525,975/245,544=307.52 cm₃
T₂=0ºC=273.15ºK=273.15ºK
P₂=760 mm Hg

Formula V₂=T₂×P₁×V₁/T₁×P₂
V₂=273.15ºK×790 mm Hg×350 cm₃/323.15ºk×760 mm Hg
v₂=307.52 cm₃